giovedì 12 marzo 2009

1 L, compito di fisica (5.3.09)

2 commenti:

Guido ha detto...

Buongiorno professore,sono Guido Pasero. Volevo dirle che Martedì sono impegnato con le gare della scuola e non potrò mostrarle come ho risolto il problema delle due molle in serie con costanti elastiche diverse, così cercherò di spiegarlo in questo commento.

Sono arrivato alla conclusione che il reciproco della costante elastica delle 2 molle in serie (K totale) è pari alla somma dei reciproci delle costanti elastiche delle 2 molle.

Provo a fare 1 esempio:
Se prendiamo 2 molle con costanti elastiche diverse (K1= 80 N/m; K2= 50 N/m)e una forza generale di 10N otterremo che:
(calcolando gli allungamenti F fratto K relativa alla molla considerata)
ΔL1= 0,12m
ΔL2= 0,20m
E così:
ΔLtotale= ΔL1+ΔL2 = 0,12+0,20=0,32m
Allora:
Ktot=F/ΔLtot= 10/0,32= 31,25N/m

In generale:
F= ΔL1*K1
F= ΔL2*K2
F= ΔLtot*Ktot

E quindi:
ΔL1= F/K1
ΔL2= F/K2
ΔLtot(ΔL1+ΔL2)= F/Ktot

Infine:
Se la somma dei ΔL(1e2)è uguale al ΔLtot e il ΔLtot è uguale a F/Ktot;
ciò implica che(come si vede dalle equivalenze appena sopra)F/K1+F/K2 è uguale a F/Ktot.
E quindi in lettere si avrà:
F/Ktot= F/K1 + F/K2

Semplifichiamo la F:
1/Ktot= 1/K1 + 1/K2(formula finale)

Tutto questo si può dimostrare anche con i numeri dell' esempio sopra:
Calcolata Ktot= 31,25N/m
e il suo reciproco 1/31,25= 0,032

si verifica che 1/K1 + 1/K2 sia uguale a 0,032. E infatti:
1/80 + 1/50= 0,032.

Spero di essre stato abbastanza chiaro e che la dimostyrazione sia corretta.

Francesco Giovannetti ha detto...

La dimostrazione va benissimo.